Метод трех сигм в управлении запасами:
расчет страхового запаса и точки заказа на основе данных о продажах товаров

Правило трех сигм — это принцип статистического анализа, который выделяет границы типичных колебаний измеряемого показателя.

В контексте управления продажами и запасами объектом анализа выступают исторические данные о ежедневном или еженедельном спросе. Математическая основа правила определяет диапазон, внутри которого с вероятностью 99,7% находятся значения, соответствующие обычной рыночной активности. Все значения за пределами этого диапазона классифицируются как статистические аномалии, вызванные внешними или нерегулярными факторами. Практическое применение этого правила заменяет интуитивные решения по формированию запасов точными количественными оценками. Результатом использования становится конкретный уровень страхового запаса, который предотвращает потери продаж при стандартных колебаниях спроса и одновременно ограничивает избыточное затоваривание.

Назначение и практическое применение правила

Практическое назначение правила трех сигм заключается в преобразовании данных о продажах в конкретные управленческие решения по формированию запасов.

Метод применяется для решения задач, где необходимо отделить плановый спрос от аномального.

Основное применение — расчет страхового запаса и точки заказа для обеспечения заданного уровня сервиса. На его основе также анализируют эффективность кампаний, выявляя статистически значимый рост продаж, и оценивают стабильность спроса по величине отклонения. Использование правила позволяет заменить субъективные оценки «нормального» уровня запаса объективным расчетом, основанным на исторической фактической динамике. Это создает основу для управления рисками дефицита и излишков в закупочной и складской логистике.

Откуда брать данные для анализа?

Расчет по правилу трех сигм требует доступа к первичным историческим данным о продажах или отгрузках. Источником служат операционные системы, фиксирующие каждую транзакцию. Основные точки сбора данных:

CRM-системы (Bitrix24, amoCRM). Отчеты по количеству закрытых сделок за выбранный период (день, неделя) без учета финансовой стоимости.
Системы управления складом (WMS) или учета (1С, МойСклад). Данные об отгрузках товаров со склада в разрезе номенклатуры и даты.
Базы данных интернет-магазинов (заказы). История подтвержденных заказов с конкретными артикулами.

Критически важное условие: данные должны представлять собой ежедневную (или еженедельную) статистику по количеству проданных/отгруженных единиц конкретного товара за период 30−90 дней и больше.

Используются фактические цифры, а не планы или нормативы. Для анализа из данных исключаются периоды, нерепрезентативные для обычной работы (например, полная остановка продаж из-за технического сбоя). Исходными данными для последующих расчетов служит простой числовой ряд.

Обеспечьте точный прогноз продаж и управление товарными запасами.

от 55 000

р.

Внедрим метод трех сигм для анализа продаж и расчета оптимального запаса. Это снизит риск дефицита, излишки, увеличит оборачиваемость и высвободит капитал. Научим проводить расчеты в Excel и строить прогнозные прогноза.

Анализ продаж и управление товарными запасами

Методология вычислений по математическим формулам

Расчет границ по правилу трех сигм выполняется в три последовательных этапа. В основе лежит обработка ряда исторических данных об объемах продаж.

#1 Расчет среднего арифметического значения спроса (µ)

Среднее значение является центром, вокруг которого измеряется разброс числовых данных.

Формула вычисления:

Обозначения:

— значение продаж в i-й период (день, неделя).
— общее количество периодов в анализируемом ряде данных.
— знак суммирования всех значений от первого до последнего .

#2 Расчет стандартного отклонения (σ)

Стандартное отклонение количественно определяет вариативность, то есть среднюю силу отклонения фактических значений от рассчитанного среднего .

Формула вычисления:

Логика вычисления:

Для каждого периода находится отклонение факта от среднего: .
Каждое отклонение возводится в квадрат, чтобы устранить отрицательные знаки и усилить вес крупных отклонений: .
Находится среднее значение этих квадратов. При работе с выборкой данных используется знаменатель (корректировка Бесселя) для получения несмещенной оценки.
Из результата извлекается квадратный корень, чтобы вернуть единицы измерения к исходному масштабу (штуки, литры и т. д.).

#3 Определение контрольных границ по правилу

Итоговые границы, в пределах которых с вероятностью находится нормальный спрос, рассчитываются путем прибавления и вычитания утроенного (x3) стандартного отклонения к среднему значению.

;

Калькулятор границ 3σ

Введите в поля данные о продажах товара в штуках за последние двенадцать месяцев.

Калькулятор не собирает данные, и служит исключительно в информационных целях. Разработано на базе статистического анализа и методов CDS IMPLUSONE.

Применение результатов для управления запасами

Для операционного управления результаты формализуются в две ключевые формулы:

#1 Страховой запас

Запас для компенсации колебаний спроса в течение времени выполнения заказа . Коэффициент определяет целевой уровень сервиса. Для уровня сервиса .

Формула вычисления страхового запаса:

#2 Точка заказа

Минимальный остаток на складе, при достижении которого необходимо разместить новый заказ.

Формула вычисления:

Обозначения:

— время выполнения заказа (в днях или неделях).
— коэффициент, задающий требуемый уровень надежности (количество «сигм»).
— страховой (буферный) запас.
(Reorder Point) — точка заказа.

Методология расчета в электронных таблицах

Расчет по правилу трех сигм может быть выполнен с использованием стандартных функций электронных таблиц. Ниже приведена пошаговая инструкция для Microsoft Excel, Google Таблиц и Yandex Таблиц.

#1 Структура данных

Создайте таблицу с выгрузкой отчета по продажам с двумя столбцами:

Столбец A: Дата периода (день, неделя).
Столбец B: Фактический объем продаж (в штуках) за соответствующий период.

#2 Расчет ключевых параметров

В свободных ячейках рассчитайте основные показатели, используя встроенные функции электронных таблиц:

#3 Расчет параметров для управления запасами

Для этого потребуется дополнительный параметр: Время выполнения заказа (L) в днях.

Использование формулы , снижает расчетный страховой запас в 2 раза с 264 до 132 единиц по сравнению с упрощенным линейным подходом при одинаковом целевом уровне сервиса. Это напрямую влияет на точку заказа, уменьшая ее на 132 единицы, что высвобождает оборотный капитал и снижает складские издержки без потери надежности. Выбор формулы является определяющим фактором для экономической эффективности системы управления запасами.

Выводы: взаимосвязь границ 3σ с параметрами S_s и ROP и практика управления запасами

Верхняя (ВКГ) и нижняя (НКГ) контрольные границы, рассчитанные по правилу трех сигм, являются первичным аналитическим выводом о характере спроса. Параметры страхового запаса (S_s) и точки заказа (ROP) — это производные операционные показатели, рассчитанные на их основе для конкретных условий поставки.

#1 Прямое управление по границам 3σ

Границы используются для мониторинга и аудита, а не для ежедневного пополнения запаса.

Выход продаж за ВКГ: Сигнализирует об аномальном росте спроса. Требует анализа причин (успешная акция, действия конкурентов) и может служить основанием для разового экстренного заказа, если текущий запас недостаточен. Не является командой к перманентному увеличению S_s.
Выход продаж за НКГ: Фиксирует аномальное падение спроса. Требует проверки каналов сбыта, корректировки прогнозов и может привести к временной заморозке заказов для нормализации уровня запасов.

#2 Косвенное управление через S_s и ROP

Для рутинного управления запасами используются не сами границы, а выведенные из них S_s и ROP.

ВКГ как основа для выбора коэффициента (k): Значение (ВКГ) представляет собой максимально ожидаемый дневной спрос при заданном уровне надежности (≈99.7%). При расчете страхового запаса на время выполнения заказа (L) это преобразуется в формулу:

, где соответствует уровню сервиса .

Таким образом, ВКГ косвенно определяет максимальный размер страхового запаса через выбор коэффициента .

НКГ как индикатор для пересмотра базы: Систематическое нахождение продаж вблизи или ниже НКГ указывает на снижение базового среднего спроса (µ). Это требует пересчета всех параметров: нового µ, σ и границ и, как следствие, новых значений S_s и ROP в сторону уменьшения.

#3 Практический алгоритм управления

Расчет и фиксация: На основе исторических данных рассчитываются µ, σ, ВКГ/НКГ. На их основе, с учетом времени выполнения заказа (L) и выбранного k (чаще k=1.5-2.5 для баланса), определяются S_s и ROP.
Операционная деятельность: Ежедневное управление ведется строго по точке заказа (ROP). Новый заказ инициируется при достижении остатка ROP, размер заказа определяется политикой пополнения (например, до максимального уровня запаса).
Контроль и адаптация: Фактические продажи непрерывно сравниваются с границами ВКГ и НКГ посредством отчетов и построенных на их основе графиков. Нарушение границ не меняет операционные правила немедленно, но запускает аналитический процесс:

Если аномалии единичны — система (ROP, S_s) не изменяется.
Если выход за ВКГ становится регулярным — это сигнал к пересчету µ и σ в сторону увеличения и к повышению коэффициента k или уровня ROP.
Если спрос стабильно ниже НКГ — это сигнал к пересчету µ и σ в сторону уменьшения и к снижению страхового запаса.